Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 660893
i

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, C, D, D1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1, у ко­то­ро­го AB = 6, AD = 8, AA_1 = 5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Мно­го­гран­ник D1ACD пред­став­ля­ет собой тре­уголь­ную пи­ра­ми­ду с ос­но­ва­ни­ем ACD и вы­со­той h  =  DD1  =  AA1. Объем пи­ра­ми­ды можно вы­чис­лить по фор­му­ле V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_оснh, где S_осн = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AD умно­жить на DC, так как тре­уголь­ник ACD пря­мо­уголь­ный. Учи­ты­вая, что DC  =  AB, по­лу­ча­ем:

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на AD умно­жить на DC умно­жить на DD_1 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби умно­жить на 8 умно­жить на 6 умно­жить на 5 = 40.

Ответ: 40.


Аналоги к заданию № 245338: 264513 265513 525112 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 31.05.2024. Ос­нов­ная волна. Став­ро­поль­ский край
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025