Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 548378
i

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, B, C, B_1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1, у ко­то­ро­го AB = 3, AD = 3, AA_1 = 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Мно­го­гран­ник ABCB1 пред­став­ля­ет собой тре­уголь­ную пи­ра­ми­ду с ос­но­ва­ни­ем ABC и вы­со­той h  =  BB1  =  AA1. Объем такой пи­ра­ми­ды можно вы­чис­лить по фор­му­ле:V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_оснh, где S_осн = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AB умно­жить на BC, так как тре­уголь­ник ABC яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным. Таким об­ра­зом,

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AB умно­жить на BC умно­жить на AA_1=6.

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 245338: 264513 265513 525112 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 10.07.2020. Ос­нов­ная волна. Москва
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025