а)  Да. Дей­стви­тель­но, по­сколь­ку

нужно по­до­брать такие по­пар­но раз­лич­ные не­ну­ле­вые цифры a, b, c и d, чтобы Это верно, на­при­мер, при a  =  1, b  =  2, c  =  9 и d  =  4.

б)  До­ка­жем, что это не­воз­мож­но. Имеем Зна­чит, если то и По­сколь­ку одна из цифр и d равна 5 , то одно из про­из­ве­де­ний ac или bd де­лит­ся на 5 , а зна­чит, и дру­гое про­из­ве­де­ние тоже долж­но де­лить­ся на 5. Это не­воз­мож­но, так как в этом слу­чае среди цифр a, b, c и d есть по край­ней мере две цифры 5.

в)  Как по­ка­за­но выше, имеем Рас­смот­рим все воз­мож­ные слу­чаи, когда среди цифр и d есть цифры 4 и 6. Если цифры 4 и 6  — это a и c, то Если цифры 4 и 6  — это b и d, то Если цифра 4  — это a или c, а цифра 6  — это b или d, то

Если цифра 6  — это a или c, а цифра 4  — это b или d, то

Зна­чит, наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние вы­ра­же­ния равно оно до­сти­га­ет­ся при a  =  6, b  =  4, c  =  9 и d  =  1.

Ответ: а)  да; б)  нет; в)