Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 651056
i

За­ви­си­мость объeма спро­са q (еди­ниц в месяц) на про­дук­цию пред­при­я­тия-мо­но­по­ли­ста от цены p (тыс. руб.) задаeтся фор­му­лой q=85 минус 5p. Вы­руч­ка пред­при­я­тия за месяц r (в тыс. руб.) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка =q умно­жить на p. Опре­де­ли­те наи­боль­шую цену p, при ко­то­рой ме­сяч­ная вы­руч­ка r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка со­ста­вит не менее 300 тыс. руб. Ответ дайте в ты­ся­чах руб­лей за еди­ни­цу.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 300:

r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка =q умно­жить на p= левая круг­лая скоб­ка 85 минус 5p пра­вая круг­лая скоб­ка p=85p минус 5p в квад­ра­те ,

r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 300 рав­но­силь­но 5p в квад­ра­те минус 85p плюс 300 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но p в квад­ра­те минус 17p плюс 60 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но 5 мень­ше или равно p мень­ше или равно 12.

Таким об­ра­зом, наи­боль­шая цена, при ко­то­рой ме­сяч­ная вы­руч­ка со­ста­вит не менее 300 тыс. руб. равна 12 тыс. руб.

 

Ответ: 12.