Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 41309
i

За­ви­си­мость объeма спро­са q (еди­ниц в месяц) на про­дук­цию пред­при­я­тия-мо­но­по­ли­ста от цены p (тыс. руб.) задаeтся фор­му­лой q=85 минус 5p. Вы­руч­ка пред­при­я­тия за месяц r (в тыс. руб.) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка =q умно­жить на p. Опре­де­ли­те наи­боль­шую цену p, при ко­то­рой ме­сяч­ная вы­руч­ка r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка со­ста­вит не менее 210 тыс. руб. Ответ при­ве­ди­те в тыс. руб.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 210:

r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка =q умно­жить на p= левая круг­лая скоб­ка 85 минус 5p пра­вая круг­лая скоб­ка p=85p минус 5p в квад­ра­те ,

 

r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 210 рав­но­силь­но 5p в квад­ра­те минус 85p плюс 210 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но p в квад­ра­те минус 17p плюс 42 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но 3 мень­ше или равно p мень­ше или равно 14.

 

Ответ: 14.

Классификатор алгебры: Ли­ней­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства, Квад­рат­ные и сте­пен­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: