ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 2 № 644818 Добавить в вариант

На координатной плоскости изображены векторы $\veca,$ $\vecb$ и $\vecc.$ Найдите скалярное произведение $левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка умножить на \vecc .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определим координаты векторов:

$\veca = левая круглая скобка 3; 4 правая круглая скобка ,$

$\vecb = левая круглая скобка минус 4; минус 3 правая круглая скобка ,$

$\vecc = левая круглая скобка 2; минус 2 правая круглая скобка .$

Тогда искомое скалярное произведение векторов равно:

$левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка умножить на \vecc = левая круглая скобка x_a плюс x_b правая круглая скобка умножить на x_c плюс левая круглая скобка y_a плюс y_b правая круглая скобка умножить на y_c= левая круглая скобка 3 минус 4 правая круглая скобка умножить на 2 плюс левая круглая скобка 4 плюс левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка = минус 4.$ $левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка умножить на \vecc = левая круглая скобка x_a плюс x_b правая круглая скобка умножить на x_c плюс левая круглая скобка y_a плюс y_b правая круглая скобка умножить на y_c=$
$= левая круглая скобка 3 минус 4 правая круглая скобка умножить на 2 плюс левая круглая скобка 4 плюс левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка = минус 4.$

Ответ: −4.

Аналоги к заданию № 644849: 644808 644809 644810 ... Все

Источник/автор: Александр Иванов

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь