a)  Да, может. На­при­мер, если в клас­се 25 уча­щих­ся из них 5 де­во­чек, то доля де­во­чек со­став­ля­ет 20%.

б)  Пусть в клас­се было m уча­щих­ся из них n де­во­чек. Тогда по усло­вию а также

Пред­по­ло­жим, что после при­хо­да в класс новой де­воч­ки доля де­во­чек со­ста­вит 30%. Тогда

но тогда

что про­ти­во­ре­чит усло­вию зна­чит, пред­по­ло­же­ние не верно, и после при­хо­да в класс новой де­воч­ки доля де­во­чек не может со­ста­вить 30%.

в)  Решим за­да­чу пе­ре­бо­ром. За­ме­тим, что зна­чит, до при­хо­да новой де­воч­ки в клас­се не могло быть боль­ше 5 де­во­чек. Рас­смот­рим все воз­мож­ные слу­чаи.

Ко­ли­че­ство де­во­чек	Ко­ли­че­ство уча­щих­ся	Доля де­во­чек после при­хо­да новой де­воч­ки

Таким об­ра­зом, доля де­во­чек после при­хо­да в класс новой де­воч­ки не может пре­вы­шать 0,25 или 25%. Зна­че­ние 25% до­сти­га­ет­ся, на­при­мер, при и

Ответ: a)  да; б)  нет; в)  25.