Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В июле 2023 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на 10 лет. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь с 2024 по 2028 год долг воз­рас­та­ет на 18% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  каж­дый ян­варь с 2029 по 2033 год долг воз­рас­та­ет на 16% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  в июле каж­до­го года дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года;

—  к июлю 2033 года долг дол­жен быть пол­но­стью по­га­шен.

Какую сумму пла­ни­ру­ет­ся взять в кре­дит, если общая сумма вы­плат по кре­ди­ту долж­на со­ста­вить 1470 тысяч руб­лей?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть S тысяч руб­лей  — сумма кре­ди­та. Сумма еже­год­но долж­на умень­шать­ся на одну и ту же ве­ли­чи­ну, по­это­му каж­дый год она умень­ша­ет­ся на  дробь: чис­ли­тель: S , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  тысяч руб­лей. Каж­дая вы­пла­та со­сто­ит из суммы, на ко­то­рую умень­ша­ет­ся долг, и суммы на­чис­лен­ных про­цен­тов. Со­ста­вим таб­ли­цу.

 

Год На­чис­лен­ный про­цент

в ян­ва­ре (тыс. руб.)

Вы­пла­та (тыс. руб.)Сумма долга

в июле (тыс. руб.)

2023S
2024 0,18 умно­жить на S дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс 0,18 умно­жить на S  дробь: чис­ли­тель: 9S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
2025 0,18 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 9S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс 0,18 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 9 S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: 8S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
2026 0,18 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 8S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс 0,18 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 8 S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: 7S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
2027 0,18 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 7S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс 0,18 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 7 S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: 6S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
2028 0,18 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс 0,18 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6 S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: 5S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
2029 0,16 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс 0,16 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5 S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: 4 S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
2030 0,16 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс 0,16 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4 S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: 3 S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
2031 0,16 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3 S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс 0,16 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3 S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: 2 S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
2032 0,16 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс 0,16 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
2033 0,16 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби  дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс 0,16 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби 0

 

Общая сумма вы­плат со­сто­ит из суммы кре­ди­та (S тысяч руб­лей) и суммы на­чис­лен­ных про­цен­тов за каж­дый год и по усло­вию равна 1470 тысяч руб­лей:

 S плюс 0,18 умно­жить на S умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 9 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 8 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 7 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 0,16 умно­жить на S умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =
= S плюс 0,18 умно­жить на S умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 16 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 0,16 умно­жить на S умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =S плюс 0,72 S плюс 0,24 S = 1,96 S = 1470,

сле­до­ва­тель­но,

S= дробь: чис­ли­тель: 1470 , зна­ме­на­тель: 1,96 конец дроби =750 тысяч руб­лей.

Ответ: 750 тысяч руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 642337: 642411 647138 647158 ... Все

Источники:
Классификатор алгебры: Банки, вкла­ды, кре­ди­ты