В июле 2023 года планируется взять кредит на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь с 2024 по 2028 год долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
— каждый январь с 2029 по 2033 год долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2033 года долг должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат по кредиту должна составить
Пусть S тысяч рублей — сумма кредита. Сумма ежегодно должна уменьшаться на одну и ту же величину, поэтому каждый год она уменьшается на тысяч рублей. Каждая выплата состоит из суммы, на которую уменьшается долг, и суммы начисленных процентов. Составим таблицу.
| Год | Начисленный процент в январе (тыс. руб.) | Выплата (тыс. руб.) | Сумма долга в июле (тыс. руб.) |
|---|---|---|---|
| 2023 | S | ||
| 2024 | |||
| 2025 | |||
| 2026 | |||
| 2027 | |||
| 2028 | |||
| 2029 | |||
| 2030 | |||
| 2031 | |||
| 2032 | |||
| 2033 | 0 |
Общая сумма выплат состоит из суммы кредита (S тысяч рублей) и суммы начисленных процентов за каждый год и по условию равна 1470 тысяч рублей:
следовательно,
Ответ: 750 тысяч рублей.

