В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 24% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1,421 млн рублей?
Пусть S тысяч рублей — сумма кредита. Так как сумма ежегодно должна уменьшаться на одну и ту же величину, то каждый год она уменьшается на тысяч рублей.
| Год | Начисленный процент в январе (тыс. руб.) | Выплата (тыс. руб.) | Сумма долга в июле (тыс. руб.) |
|---|---|---|---|
| 2025 | S | ||
| 2026 | |||
| 2027 | |||
| 2028 | |||
| 2029 | |||
| 2030 | |||
| 2031 | |||
| 2032 | |||
| 2033 | 0 |
Общая сумма выплат состоит из суммы кредита (S тысяч рублей) и суммы начисленных процентов за каждый год и по условию равна 1421 тысяча рублей:
откуда
Ответ: 700 тысяч рублей.

