В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 22% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1649 тысяч рублей?
Пусть сумма кредита равна S тысяч рублей. По условию долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на июль 2025−2033 годов должен уменьшаться до нуля следующим образом:
В январе каждого года с 2026 по 2029 долг возрастает на 22%, а в январе каждого года с 2030 по 2033 — на 18%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) в январе 2026-2033 годов такова:
Значит, общая сумма выплат (в тыс. рублей) составит
Ответ: 850 тысяч рублей.

