Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 642295
i

Пря­мая y=3x минус 7 па­рал­лель­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=x в квад­ра­те плюс 4x минус 5. Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной. По­сколь­ку ка­са­тель­ная па­рал­лель­на пря­мой y = 3x минус 7, их уг­ло­вые ко­эф­фи­ци­ен­ты равны. По­это­му абс­цис­са точки ка­са­ния на­хо­дит­ся из урав­не­ния y' = 3:

левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка ' = 3 рав­но­силь­но 2x плюс 4 = 3 рав­но­силь­но x = минус 0,5.

Ответ: −0,5.


Аналоги к заданию № 27485: 6007 6037 6041 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025