Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Пря­мая y=8x минус 5 па­рал­лель­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=x в квад­ра­те минус 3x плюс 5. Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Пря­мая y=7x минус 5 па­рал­лель­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=x в квад­ра­те плюс 6x минус 8. Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной. По­сколь­ку ка­са­тель­ная па­рал­лель­на пря­мой y=7x минус 5, их уг­ло­вые ко­эф­фи­ци­ен­ты равны. По­это­му абс­цис­са точки ка­са­ния на­хо­дит­ся из урав­не­ния y'=7:

 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 6x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка '=~7 рав­но­силь­но 2x плюс 6=7 рав­но­силь­но x=0,5.

Ответ: 0,5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: