Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 245429

Найдите центральный угол AOB, если он на 67 в степени (\circ) больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть центральный и вписанный угол опираются на дугу длиной A радиан. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный равен её половине, поэтому их величины равны соответственно A и 0,5A радиан. Тогда A − 0,5A = 67°, откуда A = 134°.

 

Ответ: 134.