Пусть цен­траль­ный и впи­сан­ный угол опи­ра­ют­ся на дугу 2α гра­ду­сов. Цен­траль­ный угол равен дуге, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, а впи­сан­ный равен её по­ло­ви­не, по­это­му их ве­ли­чи­ны равны со­от­вет­ствен­но 2α и α гра­ду­сов. Тогда 2α − α  =  15°, от­ку­да 2α  =  30°.

Ответ: 30.