Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те цен­траль­ный угол AOB, если он на боль­ше впи­сан­но­го угла ACB, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Пусть цен­траль­ный и впи­сан­ный угол опи­ра­ют­ся на дугу 2α гра­ду­сов. Цен­траль­ный угол равен дуге, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, а впи­сан­ный равен её по­ло­ви­не, по­это­му их ве­ли­чи­ны равны со­от­вет­ствен­но 2α и α гра­ду­сов. Тогда 2α − α  =  15°, от­ку­да 2α  =  30°.

Ответ: 30.