ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 62495 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: левая круглая скобка 4 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка , знаменатель: 12 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка конец дроби .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $дробь: числитель: левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка конец дроби .$

Выполним преобразования:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 15 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 15 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка конец дроби =5.$

Ответ: 5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.1.7 Свойства степени с действительным показателем;

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень.

Прототип задания · Видеокурс