Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д4 № 59939

 

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1, 0), (13, 3), (12, 7), (0, 4).

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (9; 2), (1; 6), (0; 4).

Площадь четырехугольника равна разности площади прямоугольника и четырех прямоугольных треугольников. Поэтому

S=6 умножить на 9 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 4 умножить на 8 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 1 умножить на 2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 1 умножить на 2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 4 умножить на 8=20.

 

Приведем другое решение.

Пусть А(8; 0), В(9; 2), С(1; 6), D(0; 4). Найдем стороны четырехугольника:

 AB= корень из ((9 минус 8) в квадрате плюс (2 минус 0) в квадрате ) = корень из (5) ;  BC= корень из (9 минус 1) в квадрате плюс (6 минус 2) в квадрате ) = корень из (80) .

Тогда площадь прямоугольника S= корень из (5) умножить на корень из (80) = корень из (400) =20.

 

 

Ответ: 20.