СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 57307

Основания трапеции равны 5 и 11, боковая сторона равна 9. Площадь трапеции равна 36. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Пусть высота равна h, тогда

откуда h = 4,5. Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковая сторона трапеции, равная 9, а катетом — высота трапеции (см. рис.). Длина катета равна половине гипотенузы, следовательно, он лежит напротив угла 30°.

 

Ответ: 30.

Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс ·
Ольга Петровна 23.03.2016 17:16

Проверьте, пожалуйста, треугольник. От точки А до основания высоты 3 и тогда косинус равен 1/3 без нахождения высоты.

Ирина Сафиулина

Добрый день!

В условии не сказано, что трапеция равнобедренная.