Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27638

Основания трапеции равны 20 и 16, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

Решение.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Пусть высота равна h, тогда

S= дробь, числитель — 20 плюс 16, знаменатель — 2 умножить на h=72,

откуда h = 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковая сторона трапеции, равная 8, а катетом — высота трапеции (см. рис.). Длина катета равна половине гипотенузы, следовательно, он лежит напротив угла 30°.

 

Ответ: 30.

Классификатор базовой части: 5.1.3 Трапеция, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 03.10.2013 11:27

Трапеция с заданными условиями существует, если высота, опущенная с верхнего основания падает не на нижнее основание, а на его продолжение.