15 декабря 2024 года планируется взять кредит в банке на 17 месяцев. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 16-й (с января 2025 года по апрель 2026 года включительно) долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15 апреля 2026 года долг составит 400 тысяч рублей;
— 15 мая 2026 года долг должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1608 тысяч рублей?
Заполним таблицу в соответствии с условием задачи.
| Номер месяца | Долг после начисления процентов, тыс. руб. | Выплата, тыс. руб. | Долг до начисления процентов, тыс. руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| ... | ... | ... | ... |
| 15 | |||
| 16 | |||
| 17 | 0 |
Найдём сумму выплат, воспользовавшись формулой суммы арифметической прогрессии:
тыс. руб.
По условию эта сумма равна 1608 тыс. руб. Значит,
Найдём сумму взятую в кредит:
тыс. руб.
Ответ: 1 200 000 рублей.

