PDF-версии: Тип 18 № 563599 
Источники:
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Комбинация прямых, Уравнение с модулем
Методы алгебры: Перебор случаев
Задача с параметром. Уравнения с параметром, содержащие модуль
i
Найти все значения параметра а при каждом из которых уравнение 
имеет ровно два решения.
Решение. Рассмотрим функцию 
раскроем модули:
Данная кусочно-линейная функция при 
возрастает на 
и убывает на 
А при 
возрастает на 
и убывает на 
Отдельно проверим, что при 
функция принимает лишь отрицательные значения.
Следовательно, функция f имеет по одному нулю на каждом из двух промежутков возрастания и убывания тогда и только тогда, когда наибольшее значение функции положительно. то есть при 
или 
:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| 4 | |
| 3 | |
| 2 | |
| 1 | |
| 0 | |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
563599
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Комбинация прямых, Уравнение с модулем
Методы алгебры: Перебор случаев