В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 700 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2035 года кредит должен быть погашен полностью.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
Обозначим взятую в кредит сумму S (тыс. руб.) и составим таблицу по данным задачи.
| Начисляемый процент | Платеж в банк | Оставшийся долг |
|---|---|---|
| 19% |  |  |
| 19% |  |  |
| 19% |  |  |
| 19% |  |  |
| 19% |  |  |
| 16% |  |  |
| 16% |  |  |
| 16% |  |  |
| 16% |  |  |
| 16% |  | 0 |
По составленной таблице найдем общую сумму выплат:
тыс. руб.
Ответ: 1 млн 400 тыс. руб.
Приведем решение Р. Г. Гилемханова (Москва).
Будем вести расчеты в тысячах рублей. Переплаты в первые 5 лет кредитования образуют арифметическую прогрессию (an), в которой 
Сумма первых 5 членов этой прогрессии равна
Переплаты за последние 5 лет кредитования, также образуют арифметическую прогрессию (bn), с первым членом 
и последним — пятым — членом, равным 
Cумма этих переплат составляет
Таким образом, общая сумма всех выплат заемщика окажется равной 700 + 532 + 168 = 1400 (тыс. руб.).
Ответ: 1 млн 400 тыс. руб.