Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 651033
i

В июле 2025 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 800 тысяч руб­лей на 10 лет. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — в ян­ва­ре 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг воз­рас­та­ет на 18% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — в ян­ва­ре 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг воз­рас­та­ет на 16% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года;

  — к июлю 2035 года кре­дит дол­жен быть по­га­шен пол­но­стью.

Най­ди­те общую сумму вы­плат после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию долг перед бан­ком (в ты­ся­чах руб­лей) по со­сто­я­нию на июль 2025–2035 годов дол­жен умень­шать­ся до нуля сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

800, 720, 640, 560, 480, 400, 320, 240, 160, 80, 0.

В ян­ва­ре каж­до­го года с 2026 по 2030 долг воз­рас­та­ет на 18%, а в ян­ва­ре каж­до­го года с 2031 по 2035  — на 16%, зна­чит, по­сле­до­ва­тель­ность раз­ме­ров долга (в ты­ся­чах руб­лей) в ян­ва­ре 2026–2035 годов та­ко­ва:

944, 849,6, 755,2, 660,8, 566,4, 464, 371,2, 278,4, 185,6, 92,8.

Таким об­ра­зом, вы­пла­ты (в ты­ся­чах руб­лей) долж­ны быть сле­ду­ю­щи­ми:

224, 209,6, 195,2, 180,8, 166,4, 144, 131,2, 118,4, 105,6, 92,8.

Зна­чит, общая сумма вы­плат (в ты­ся­чах руб­лей) со­ста­вит

 224 плюс 209,6 плюс 195,2 плюс 180,8 плюс 166,4 плюс 144 плюс 131,2 плюс 118,4 плюс 105,6 плюс 92,8=1568.

Ответ: 1,568 млн руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 563578: 563552 563662 563734 ... Все

Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах