Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 559406

Найдите точку минимума функции y=8 в степени x в степени 2 плюс 4x плюс 20 .

Спрятать решение

Решение.

Поскольку функция y=8 в степени x возрастающая, заданная функция достигает минимума в той же точке, в которой достигает минимума выражение x в степени 2 плюс 4x плюс 20. Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке x_{min}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке −2.

 

Ответ: −2.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 3.3.3 Квадратичная функция, её график, 3.3.6 Показательная функция, её график