Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 287503

Найдите точку минимума функции y=7 в степени x в степени 2 плюс 30x плюс 237 .

Спрятать решение

Решение.

Поскольку функция y=7 в степени x возрастающая, заданная функция достигает минимума в той же точке, в которой достинает минимума выражение x в степени 2 плюс 30x плюс 237. Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке x_{min}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке −15.

 

Ответ: −15.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке