Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 287405

Найдите точку минимума функции y=6 в степени x в степени 2 минус 8x плюс 28 .

Спрятать решение

Решение.

Поскольку функция y=6 в степени x возрастающая, заданная функция достигает минимума в той же точке, в которой достигает минимума выражение x в степени 2 минус 8x плюс 28. Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке x_{min}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке 4.

 

Ответ: 4.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке, 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.3.3 Квадратичная функция, её график, 3.3.6 Показательная функция, её график