Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 0 № 287483

 

Найдите точку минимума функции y=8 в степени x в степени 2 плюс 24x плюс 164 .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y=7 в степени x в степени 2 плюс 2x плюс 3 .



Поскольку функция y=7 в степени x возрастающая, заданная функция достигает минимума в той же точке, в которой достигает минимума выражение x в степени 2 плюс 2x плюс 3. Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке x_{min}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке −1.

 

Ответ: −1.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 3.3.3 Квадратичная функция, её график, 3.3.6 Показательная функция, её график