В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Чему будет равна сумма всех платежей после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж будет составлять
Пусть кредит планируется взять на n лет. Долг перед банком (в млн рублей) по состоянию на июль должен уменьшаться до нуля равномерно:
По условию каждый январь долг будет возрастать на 15%. Найдём значения долга (в млн рублей) к концу каждого января:
Значит, платежи (в млн рублей) должны быть следующими:
Получаем откуда находим n = 8. Сумма всех платежей будет равна
млн рублей.
Ответ: 6,7 млн рублей.

