Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 129393

Найдите точку максимума функции y=13 плюс 30x минус 2x корень из x.

Спрятать решение

Решение.

Найдем область определения функции: x\geqslant0

Найдем производную заданной функции:

y'= минус 3 корень из x плюс 30.

Найдем нули производной:

 минус 3 корень из x плюс 30=0 равносильно корень из x=10 равносильно x=100.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=100.

 

Ответ: 100.