Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 525114
i

Уста­нов­ка для де­мон­стра­ции адиа­ба­ти­че­ско­го сжа­тия пред­став­ля­ет собой сосуд с порш­нем, резко сжи­ма­ю­щим газ. При этом объём и дав­ле­ние свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем p_1V_1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,4 пра­вая круг­лая скоб­ка =p_2V_2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,4 пра­вая круг­лая скоб­ка , где p_1 и p_2  — дав­ле­ние газа (в ат­мо­сфе­рах) в на­чаль­ном и ко­неч­ном со­сто­я­ни­ях, V_1 и V_2  — объём газа (в лит­рах) в на­чаль­ном и ко­неч­ном со­сто­я­ни­ях. Из­на­чаль­но объём газа равен 256 л, а дав­ле­ние газа равно одной ат­мо­сфе­ре. До ка­ко­го объёма нужно сжать газ, чтобы дав­ле­ние в со­су­де стало 128 ат­мо­сфер? Ответ дайте в лит­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­ста­вим в фор­му­лу p_1V_1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,4 пра­вая круг­лая скоб­ка =p_2V_2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,4 пра­вая круг­лая скоб­ка , дан­ные из усло­вия: p_1=1 атм, V_1=256 л, p_2=128 атм. Решим по­лу­чен­ное урав­не­ние, за­ме­тив, что 1,4 = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби и воз­ве­дя обе части урав­не­ния в сте­пень  дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби :

1 умно­жить на 256 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 128 умно­жить на V_2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 256 = левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на V_2 рав­но­силь­но 256=32V_2 рав­но­силь­но V_2=8 левая круг­лая скоб­ка л пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ответ: 8.


Аналоги к заданию № 525114: 563892 Все

Источники:
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: