Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 519535

Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 116. Точка E — середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды EABC.

Спрятать решение

Решение.

Площадь основания пирамиды EABC в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD, и ее высота в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD (т. к. точка E — середина ребра SB). Поскольку объем пирамиды равен V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh, объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD. Тем самым, он равен 29.

 

Ответ: 29.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2.