Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 75031

 

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 152. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Площадь основания пирамиды EABC в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD, и ее высота в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD (т. к. точка E — середина ребра SB). Поскольку объем пирамиды равен V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh, объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD. Тем самым, он равен 3.

 

Ответ: 3.