Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 75015

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 132. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Спрятать решение

Решение.

Площадь основания пирамиды EABC по условию в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD. Также высота данной треугольной пирамиды в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD (т. к. точка E — середина ребра SB). Поскольку объем пирамиды равен V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh, то объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD и равен 33.

 

Ответ: 33.