Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 519532

Решите уравнение  логарифм по основанию (27) 3 в степени (5x плюс 5) = 2.

Спрятать решение

Решение.

Используем формулу  логарифм по основанию (a в степени m ) a в степени n = дробь: числитель: n, знаменатель: m конец дроби :

 логарифм по основанию (27) 3 в степени (5x плюс 5) = 2 равносильно логарифм по основанию (3 в кубе ) 3 в степени (5x плюс 5) =2 равносильно дробь: числитель: 5x плюс 5, знаменатель: 3 конец дроби =2 равносильно 5x плюс 5=6 равносильно x=0,2.

Приведем другое решение:

 логарифм по основанию (27) 3 в степени (5x плюс 5) =2 равносильно 3 в степени (5x плюс 5) =27 в квадрате равносильно 3 в степени (5x плюс 5) =3 в степени (6) равносильно 5x плюс 5=6 равносильно x=0,2.

 

Ответ:0,2.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2.
Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения