ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 519532 Добавить в вариант

Решите уравнение $логарифм по основанию (27) 3 в степени (5x плюс 5) = 2.$

Решение.

Используем формулу $логарифм по основанию (a в степени m ) a в степени n = дробь: числитель: n, знаменатель: m конец дроби$ :

$логарифм по основанию (27) 3 в степени (5x плюс 5) = 2 равносильно логарифм по основанию (3 в кубе ) 3 в степени (5x плюс 5) =2 равносильно дробь: числитель: 5x плюс 5, знаменатель: 3 конец дроби =2 равносильно 5x плюс 5=6 равносильно x=0,2.$

Приведем другое решение:

$логарифм по основанию (27) 3 в степени (5x плюс 5) =2 равносильно 3 в степени (5x плюс 5) =27 в квадрате равносильно 3 в степени (5x плюс 5) =3 в степени (6) равносильно 5x плюс 5=6 равносильно x=0,2.$

Ответ:0,2.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2.

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени, 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования, 2.1.6 Логарифмические уравнения

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь