Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 519532

Решите уравнение  логарифм по основанию 27 3 в степени 5x плюс 5 = 2.

Спрятать решение

Решение.

Используем формулу  логарифм по основанию a в степени m a в степени n = дробь, числитель — n, знаменатель — m :

 логарифм по основанию 27 3 в степени 5x плюс 5 = 2 равносильно логарифм по основанию 3 в степени 3 3 в степени 5x плюс 5 =2 равносильно дробь, числитель — 5x плюс 5, знаменатель — 3 =2 равносильно 5x плюс 5=6 равносильно x=0,2.

Приведем другое решение:

 логарифм по основанию 27 3 в степени 5x плюс 5 =2 равносильно 3 в степени 5x плюс 5 =27 в степени 2 равносильно 3 в степени 5x плюс 5 =3 в степени 6 равносильно 5x плюс 5=6 равносильно x=0,2.

 

Ответ:0,2.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2.