Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 315120

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию (8) 2 в степени (8x минус 4) = 4.

Спрятать решение

Решение.

Используем формулу  логарифм по основанию (a в степени m ) a в степени n = дробь: числитель: n, знаменатель: m конец дроби :

 логарифм по основанию (8) 2 в степени (8x минус 4) =4 равносильно логарифм по основанию (2 в кубе ) 2 в степени (8x минус 4) =4 равносильно дробь: числитель: 8x минус 4, знаменатель: 3 конец дроби =4 равносильно 8x минус 4=12 равносильно x=2.

Приведем другое решение:

 логарифм по основанию (8) 2 в степени (8x минус 4) =4 равносильно 2 в степени (8x минус 4) =8 в степени 4 равносильно 2 в степени (8x минус 4) =2 в степени (12) равносильно 8x минус 4=12 равносильно x=2.

 

Ответ:2.

Источник: Пробный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.
Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения