Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 519506

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 8x плюс 8 правая круглая скобка = 4.

Спрятать решение

Решение.

Используем формулу  логарифм по основанию левая круглая скобка a в степени m правая круглая скобка a в степени n = дробь: числитель: n, знаменатель: m конец дроби :

 логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 8x плюс 8 правая круглая скобка =4 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 в квадрате правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 8x плюс 8 правая круглая скобка =4 равносильно дробь: числитель: 8x плюс 8, знаменатель: 2 конец дроби =4 равносильно 8x плюс 8=8 равносильно x=0.

Приведем другое решение:

 логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 8x плюс 8 правая круглая скобка =4 равносильно 2 в степени левая круглая скобка 8x плюс 8 правая круглая скобка =4 в степени 4 равносильно 2 в степени левая круглая скобка 8x плюс 8 правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка равносильно 8x плюс 8=8 равносильно x=0.

 

Ответ:0.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1.
Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения