Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 519506

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию 4 2 в степени 8x плюс 8 = 4.

Спрятать решение

Решение.

Используем формулу  логарифм по основанию a в степени m a в степени n = дробь, числитель — n, знаменатель — m :

 логарифм по основанию 4 2 в степени 8x плюс 8 =4 равносильно логарифм по основанию 2 в степени 2 2 в степени 8x плюс 8 =4 равносильно дробь, числитель — 8x плюс 8, знаменатель — 2 =4 равносильно 8x плюс 8=8 равносильно x=0.

Приведем другое решение:

 логарифм по основанию 4 2 в степени 8x плюс 8 =4 равносильно 2 в степени 8x плюс 8 =4 в степени 4 равносильно 2 в степени 8x плюс 8 =2 в степени 8 равносильно 8x плюс 8=8 равносильно x=0.

 

Ответ:0.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1.
Классификатор базовой части: 1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени, 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования, 2.1.6 Логарифмические уравнения