Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 517831
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 17x плюс 35 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний не­ра­вен­ства:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в квад­ра­те минус 17x плюс 35 боль­ше 0,x плюс 6 боль­ше 0,x плюс 6 не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x боль­ше 5 конец си­сте­мы . x боль­ше минус 6,x не равно минус 5. конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 6,x не равно минус 5, x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . x боль­ше 5. конец со­во­куп­но­сти .

Най­дем нули чис­ли­те­ля:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 17x плюс 35 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1=0 рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те минус 17x плюс 35=2 рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те минус 17x плюс 33=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x=3. конец со­во­куп­но­сти .

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 6; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3; дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 5; дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 517831: 661319 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства, ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Армен Мелконян 17.03.2019 10:07

А по­че­му в про­ме­жут­ке (7/2;5) нет знака?

Александр Иванов

Этот про­ме­жу­ток не вхо­дит в ОДЗ не­ра­вен­ства.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025