Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 661319
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 13x плюс 20 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ра­ци­о­на­ли­за­ции:

дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 13x плюс 20 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 13x плюс 20 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 1 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те минус 13x плюс 20 минус 2, зна­ме­на­тель: x плюс 7 минус 1 конец дроби мень­ше или равно 0 , 2x в квад­ра­те минус 13x плюс 20 боль­ше 0, x плюс 7 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби мень­ше или равно 0 , левая круг­лая скоб­ка 2x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, x боль­ше минус 7. конец си­сте­мы .

Решим си­сте­му не­ра­венств ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Ответ: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2; дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 4; дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 517831: 661319 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 21.06.2024. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Санкт-Пе­тер­бург. Ва­ри­ант 501
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства, ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026