ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 264175 Добавить в вариант

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки C, D, $A_1,$ $B_1,$ $C_1,$ $D_1$ параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у которого $AB = 10,$ $AD = 8,$ $AA_1 = 5.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A₁, B, C, B₁ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у которого $AB = 3,$ $AD = 4,$ $AA_1 = 5.$

Из рисунка видно, что многогранник является половиной данного прямоугольного параллелепипеда. Следовательно, объём искомого многогранника дается формулой:

$V_многогр= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби V_паралл= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AB умножить на AD умножить на AA_1= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3 умножить на 4 умножить на 5=30.$

Ответ: 30.

Аналоги к заданию № 245335: 264013 264511 517154 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Прототип задания · Видеокурс