а)  Число 199 про­стое, по­это­му раз­бить ис­ход­ное мно­же­ство на два под­мно­же­ства с оди­на­ко­вым про­из­ве­де­ни­ем чисел не­воз­мож­но: одно из про­из­ве­де­ний будет де­лить­ся на 199, дру­гое нет.

б)  Разобьём мно­же­ство {2; 4; 8; ...; 2²⁰⁰} на два мно­же­ства сто­эле­мент­ных мно­же­ства сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Про­из­ве­де­ние чисел в этих двух под­мно­же­ствах оди­на­ко­вы и равны (2²⁰¹)⁵⁰, по­это­му ис­ход­ное мно­же­ство яв­ля­ет­ся хо­ро­шим. (Воз­мож­ны и дру­гие при­ме­ры.)

в)  Про­стые числа 5, 7 и 11 не могут вхо­дить в хо­ро­шие под­мно­же­ства (ана­ло­гич­но п. а). По­это­му хо­ро­шие четырёхэле­мент­ные мно­же­ства можно со­став­лять толь­ко из чисел 1; 3; 4; 6; 9; 12. Осу­ще­ствим пе­ре­бор. Не­по­сред­ствен­ной про­вер­кой убеж­да­ем­ся, что к числу 1 в пару можно взять толь­ко число 12; на­хо­дим мно­же­ство {1; 12; 3; 4}. Из остав­ших­ся чисел 3; 4; 6; 9; 12 к числу 3 в пару также можно взять толь­ко число 12; на­хо­дим мно­же­ство {3; 12; 4; 9}. Оста­ют­ся числа 4; 6; 9; 12, они не об­ра­зу­ют хо­ро­шее мно­же­ство. Дру­гих ва­ри­ан­тов нет.

Ответ: а)  нет; б)  да; в)  2.