Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 516295
i

Вы­со­та над землёй под­бро­шен­но­го вверх мяча ме­ня­ет­ся по за­ко­ну h левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =1,8 плюс 10t минус 5t в квад­ра­те , где h  — вы­со­та в мет­рах, t   — время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та брос­ка. Какое время мяч будет на­хо­дить­ся на вы­со­те не менее 5 мет­ров? Ответ дайте в се­кун­дах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим мо­мен­ты вре­ме­ни, когда мяч на­хо­дил­ся на вы­со­те ровно 5 мет­ров. Для этого решим урав­не­ние h левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =5:

h левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =5 рав­но­силь­но 1,8 плюс 10t минус 5t в квад­ра­те =5 рав­но­силь­но 5t в квад­ра­те минус 10t плюс 3,2=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка t=0,4;  новая стро­ка t=1,6. конец со­во­куп­но­сти .

Про­ана­ли­зи­ру­ем по­лу­чен­ный ре­зуль­тат: по­сколь­ку по усло­вию за­да­чи мяч бро­шен снизу вверх, это озна­ча­ет, что в мо­мент вре­ме­ни t=0,4 (с) мяч на­хо­дил­ся на вы­со­те 5 мет­ров, дви­га­ясь снизу вверх, а в мо­мент вре­ме­ни t=1,6 (с) мяч на­хо­дил­ся на этой вы­со­те, дви­га­ясь свер­ху вниз. По­это­му он на­хо­дил­ся на вы­со­те не менее пяти мет­ров 1,6 − 0,4  =  1,2 се­кун­ды.

 

Ответ: 1,2.

Классификатор алгебры: Квад­рат­ные и сте­пен­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: