СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 41333

Вы­со­та над землeй под­бро­шен­но­го вверх мяча ме­ня­ет­ся по за­ко­ну , где h — вы­со­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та брос­ка. Сколь­ко се­кунд мяч будет на­хо­дить­ся на вы­со­те не менее 7 мет­ров?

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Вы­со­та над землeй под­бро­шен­но­го вверх мяча ме­ня­ет­ся по за­ко­ну , где – вы­со­та в мет­рах, – время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та брос­ка. Сколь­ко се­кунд мяч будет на­хо­дить­ся на вы­со­те не менее трeх мет­ров?

Опре­де­лим мо­мен­ты вре­ме­ни, когда мяч на­хо­дил­ся на вы­со­те ровно три метра. Для этого решим урав­не­ние :

Про­ана­ли­зи­ру­ем по­лу­чен­ный ре­зуль­тат: по­сколь­ку по усло­вию за­да­чи мяч бро­шен снизу вверх, это озна­ча­ет, что в мо­мент вре­ме­ни  (с) мяч на­хо­дил­ся на вы­со­те 3 метра, дви­га­ясь снизу вверх, а в мо­мент вре­ме­ни  (с) мяч на­хо­дил­ся на этой вы­со­те, дви­га­ясь свер­ху вниз. По­это­му он на­хо­дил­ся на вы­со­те не менее трёх мет­ров 1,4 − 0,2 = 1,2 се­кун­ды.

 

Ответ: 1,2.

Прототип задания ·