Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 41341
i

Вы­со­та над землeй под­бро­шен­но­го вверх мяча ме­ня­ет­ся по за­ко­ну h левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =1,4 плюс 14t минус 5t в квад­ра­те , где h  — вы­со­та в мет­рах, t  — время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та брос­ка. Сколь­ко се­кунд мяч будет на­хо­дить­ся на вы­со­те не менее 8 мет­ров?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим мо­мен­ты вре­ме­ни, когда мяч на­хо­дил­ся на вы­со­те ровно во­семь мет­ров. Для этого решим урав­не­ние h левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =8:

 

h левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =8 рав­но­силь­но 1,4 плюс 14t минус 5t в квад­ра­те =8 рав­но­силь­но 5t в квад­ра­те минус 14t плюс 6,6=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка t=0,6;  новая стро­ка t=2,2. конец со­во­куп­но­сти .

Про­ана­ли­зи­ру­ем по­лу­чен­ный ре­зуль­тат: по­сколь­ку по усло­вию за­да­чи мяч бро­шен снизу вверх, это озна­ча­ет, что в мо­мент вре­ме­ни t=0,6 c мяч на­хо­дил­ся на вы­со­те 8 метра, дви­га­ясь снизу вверх, а в мо­мент вре­ме­ни t=2,2 c мяч на­хо­дил­ся на этой вы­со­те, дви­га­ясь свер­ху вниз. По­это­му он на­хо­дил­ся на вы­со­те не менее вось­ми мет­ров 1,6 се­кун­ды.

 

Ответ: 1,6.

Классификатор алгебры: Квад­рат­ные и сте­пен­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: