Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 28063

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6 плюс 13t минус 5t в степени 2 , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6 плюс 8t минус 5t в степени 2 , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно три метра. Для этого решим уравнение h(t)=3:

h(t)=3 равносильно 1,6 плюс 8t минус 5{{t} в степени 2 }=3 равносильно 5{{t} в степени 2 } минус 8t плюс 1,4=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=0,2;  новая строка t=1,4. конец совокупности .

Проанализируем полученный результат: поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени t=0,2 (с) мяч находился на высоте 3 метра, двигаясь снизу вверх, а в момент времени t=1,4 (с) мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте не менее трёх метров 1,4 − 0,2 = 1,2 секунды.

 

Ответ: 1,2.