Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 515650

Решите неравенство  дробь, числитель — 2x в степени 2 минус 10x плюс 6, знаменатель — x минус 5 меньше или равно x.

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

 дробь, числитель — 2x в степени 2 минус 10x плюс 6, знаменатель — x минус 5 меньше или равно x равносильно дробь, числитель — 2x в степени 2 минус 10x плюс 6, знаменатель — x минус 5 минус x меньше или равно 0 равносильно дробь, числитель — 2x в степени 2 минус 10x плюс 6 минус x(x минус 5), знаменатель — x минус 5 меньше или равно 0 равносильно

 

 равносильно дробь, числитель — 2x в степени 2 минус 10x плюс 6 минус x в степени 2 плюс 5x, знаменатель — x минус 5 меньше или равно 0 равносильно дробь, числитель — x в степени 2 минус 5x плюс 6, знаменатель — x минус 5 меньше или равно 0 равносильно дробь, числитель — (x минус 3)(x минус 2), знаменатель — x минус 5 меньше или равно 0.

 

Отметим корни числителя x=3, и x=2 и корень знаменателя x=5 на числовой прямой (см. рис.).

Ответ: ( минус принадлежит fty;2]\cup[3;5).


Аналоги к заданию № 508360: 508361 508362 511107 515650 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С3., Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 1. (Часть C).
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов