ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 511107 Добавить в вариант

Решите неравенство $дробь: числитель: 2x в квадрате минус 8x, знаменатель: x минус 7 конец дроби меньше или равно x.$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем неравенство

$x левая круглая скобка дробь: числитель: 2x минус 8, знаменатель: x минус 7 конец дроби минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 7 конец дроби меньше или равно 0,$

откуда $x меньше или равно 0$ или $1 меньше или равно x меньше 7.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; 7 правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508360: 508361 508362 511107 ...508361 508362 511107 515650 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2016 г.

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь