СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 514753

Найдите если и

Решение.

Заметим, что угол α лежит в четвёртой четверти, его синус отрицателен:

Далее используем формулу синуса двойного угла:

 

Ответ: −0,96.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2017 по математике. Про­филь­ный уровень., Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2018 по математике. Про­филь­ный уровень.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества, 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений, 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.2 Радианная мера угла, 1.2.5 Формулы приведения, 1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, 1.2.7 Синус и косинус двойного угла
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Надежда Селиванова 04.05.2017 09:04

Здравствуйте,уважаемые разработчики. Думаю, что условие некорректно.При данном условии угол лежит в 3 и 4 четвертях. Косинус угла в четвертой четверти отрицателен (и синус тоже). Чтобы не вводить ребят в заблуждение, предлагаю изменить границы: (3П/2; 2П).

Александр Иванов

Условие корректно.

В третьей и в четвертой четвертях знак косинуса отличается. Это позволяет однозначно решить задачу