Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 514753

Найдите  синус 2 альфа , если  косинус альфа = 0,6 и  Пи меньше альфа меньше 2 Пи .

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что угол α лежит в четвёртой четверти, его синус отрицателен:

 синус альфа = минус корень из 1 минус косинус в квадрате альфа = минус корень из 1 минус 0,36 = минус 0,8.

Далее используем формулу синуса двойного угла:

 синус 2 альфа = 2 синус альфа косинус альфа = 2 умножить на левая круглая скобка минус 0,8 правая круглая скобка умножить на 0,6 = минус 0,96.

 

Ответ: −0,96.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2017 по математике. Профильный уровень., Демонстрационная версия ЕГЭ—2018 по математике. Профильный уровень., Демонстрационная версия ЕГЭ—2019 по математике. Профильный уровень.
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Надежда Селиванова 04.05.2017 09:04

Здравствуйте,уважаемые разработчики. Думаю, что условие некорректно.При данном условии угол лежит в 3 и 4 четвертях. Косинус угла в четвертой четверти отрицателен (и синус тоже). Чтобы не вводить ребят в заблуждение, предлагаю изменить границы: (3П/2; 2П).

Александр Иванов

Условие корректно.

В третьей и в четвертой четвертях знак косинуса отличается. Это позволяет однозначно решить задачу