Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 513777
i

Дано урав­не­ние 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x минус 2| синус x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x| синус x| пра­вая круг­лая скоб­ка .

а)  Ре­ши­те урав­не­ние.

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус Пи ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Если синус x=0, то x= Пи k, эти числа под­хо­дят.

Если синус x боль­ше 0, то урав­не­ние рав­но­силь­но 2|x минус 2|=x. Его кор­ня­ми яв­ля­ют­ся x=4 и x= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , пер­вый из ко­то­рых не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию синус x. Вто­рой под­хо­дит.

Если синус x мень­ше 0, то урав­не­ние рав­но­силь­но 2|x минус 2|= минус x. У него нет кор­ней.

б)  На ука­зан­ном от­рез­ке лежат корни минус Пи ;0; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Ответ: а) x= Пи k,x= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; б) x= минус Пи ;x=0;x= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а, или в пунк­те б.

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния обоих пунк­тов — пунк­та а и пунк­та б.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 513777: 513791 514058 Все

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 149
Классификатор алгебры: По­ка­за­тель­ные урав­не­ния, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, Урав­не­ние с мо­ду­лем, Урав­не­ния сме­шан­но­го типа
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025