У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 500 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 500 ц/га.
Фермер может продать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 8000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
Продавать свеклу более выгодно, поэтому второе поле, где ее урожайность выше, следует засеять только свеклой. Она принесет доход 10 га · 500 ц/га · 8000 руб./ц = 40 млн руб.
На первом поле урожайность свеклы составляет 300/500 = 0,6 урожайности картофеля, а стоимость свеклы 8000/5000 = 1,6 стоимости картофеля. Произведение этих показателей меньше 1, поэтому выращивать свеклу невыгодно: потери от меньшей урожайности не компенсируются более высокой выручкой. Следовательно, все поле следует засадить картофелем, он принесет доход 10 га · 500 ц/га · 5000 руб./ц = 25 млн руб.
Тем самым, наибольший возможный доход фермера равен 65 млн руб.
Ответ: 65 млн руб.
В таких задачках вообще обязательно строить математическую модель? Ну, т.е., у вас, как и у меня, все строится только на логике + минимум расчетов.
Примут ли такое решение эксперты ЕГЭ? Я, например, просто сравнил выручку с свеклы и картофеля в первом поле и увидел, что картошка выходит выгоднее.
Если все подробно описать и обосновать, примут.