СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 14 № 513270

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания а боковое ребро AA1 = 5.

а) Найдите длину отрезка A1K, где K — середина ребра BC.

б) Найдите тангенс угла между плоскостями BCA1 и BB1C1.

Решение.

а) По теореме Пифагора

б) Отметим точку  — середину Поскольку (потому что его проекция на основание  — прямая  — перпендикулярна и (потому что ), то

Тангенс найденного угла равен

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 513270: 514722 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2016
Классификатор стереометрии: Правильная треугольная призма, Расстояние от точки до прямой, Угол между плоскостями